Значение слова ПАРАБОЛОИДЫ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ПАРАБОЛОИДЫ

(от парабола и греч. eidos - вид), незамкнутые поверхности второго порядка, не имеющие центра. Различают два вида П.: эллиптический П. ( рис. 1 ) и гиперболический П. ( рис. 2 ). П. представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка . Линиями пересечения гиперболического П. со всевозможными плоскостями пространства являются гиперболы, параболы и прямые. Через каждую точку гиперболического П. проходят две прямолинейные образующие, и, таким образом, гиперболический П. представляет собой линейчатую поверхность. Для эллиптического П. существуют плоскости, не пересекающиеся с ним. Если же плоскость пересекается с эллиптическим П., то линией пересечения является либо эллипс, либо парабола. В надлежащей системе координат уравнения П. имеют вид:

x 2/2 p + y 2/2 q z (эллиптический П.),

x 2/2 p - y 2/2 q z (гиперболический П.);

здесь р > 0 и q > 0.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.